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この1冊で高校数学の基本の90%が身につく「中学の知識でオイラーの公式がわかる」amzn.to/2t28U8Cオイラーの公式Tシャツ、合言葉は「貫太郎」です。www.ttrinity.jp/p/248613/
中2の1学期でやってます😂中高一貫校は早いとは聞いていたが高校の数学だったとは！無事解けるようになりました！ありがとうございました！
互いに素である必要性を理解し納得しました。高校ⅢCまでの履修ですがやはり数学は面白いと興奮しました。学業から離れ数十年経ちますが忘れている部分を思い出すように少しずつ解き楽しませて頂いています。ありがとうございます。
レベルの高くない高校生教えてるんすが互いに素という関係でレベル高くない高校の問題ならほぼ解けるはずなんですが、互いに素という概念が通じなくて腸捻転起こしそうです。
この問題は簡単であるまず掛けて48×(-18)，足して5になる数字を探す48と18を素因数分解すると･･･48=2^4×318=2×3^2ここで足して奇数（5）となるのだから，偶数である２はグループ分割してはならないことが分かる．なので2^5=32はこのまま使うしかない．しかし残りの数を掛けると27となり，5を作れることが分かる．従って2つの数字は32と-27であることが分かるすると与式は･･･48x^2+32x-27x-18=16x(3x+2)-9(3x+2)=(16x-9)(3x+2)となる計算力があれば1分程度で解けるはず
大好きです❤️
私も
新高1で鈴木貫太郎の動画見てる天才怖いわもうすでに高校数学くらいなら完璧な人多そうだし競プロとかやってる人もいそう(ど偏見)
adとbcから求める方法もあります。かけてad×bc=48×(-18)、たしてad+bc=5となる2数adとbcを先に考えるという方法。これだと48×(-18)=-2^5×3^3の約数の組み合わせを考えることになり、試行錯誤というより機械的になります。本質は同じですが。今回の場合は、ad+bc=5が2の倍数でも3の倍数でもないので、ad=32、bc=-27と求まり、たすきがけの右側にこれらを先に書いて、a、b、c、dを後で当てはめたら答えが出ます。
新高一です。とても良い話を聞けました。活用してみます。ありがとうございました😊
現中2の者です。私の学校ではたすき掛けを4月に習いました。ですが不明点が有り鈴木先生の動画に来ました。先生の動画はとても分かりやすくて有り難いです！
ありがとうございます
@@kantaro1966 いえいえ！先生のお陰で小テストが満点です！
数弱ですが..互いに素ではないor隣同士で同じ数字で割れる＝その時点でOUT逆にそれが成り立たない条件であるならば答えになるものの可能性が高く、答えを絞れるよって話ですかね
「互いに素ではない」と「同じ数字で割れる」は同じ意味です。
わかりやすい先生ってマジでたすき掛け推奨しないよな。予備校講師はほとんどの人がやめろっていってたし、数学で大事な考え方も詰まってるから勿体ないって言う人もいた。
xの係数5が奇数だから、adが奇数でbcが偶数、その逆も然りというふうに考えました
なるほど、互いに素でなければ最初から共通因数でくくれるはずだというところがとてもしっくりきました新高１なので使っていこうと思います
どうしようこれみてもやり方がわからないな😢
互いに素になるっていうの意識してなかった、！ありがとうございます！
いつもありがとうございます。昔の高校１年生です。貫太郎さんの動画を観て互いに素であることを悟るまでは、当てずっぽで振り分けていました。目に鱗です、ぜひ新高校１年生に見て貰いたいものです。明日もよろしくお願いします。
目には鱗よりも "青葉" でしょう。（鱗は目から落とさなくちゃ！〈すビバせん。 "文系" なもので、…。〉）初鰹にはちょっと早いですが、貫太郎さんだったら、カツオのたたきもバーナであぶるのでしょうか？(笑)
@@HachiKaduki0501 様 目から鱗でした（笑笑笑）ありがとうございます。
受験終わったけど1発でできるようになってて安心
新高校2年になる者ですが、このような視点を持ったことがなかったので非常に参考になりました。当てずっぽうもよくないですね笑
悪い頭を叩いてかんがえた。5が奇数ということは掛け合わせの組の一つは偶数でもう一つは奇数同士でなければならない。
サムネ見たけど真ん中の項が奇数だから偶数+奇数の形になって奇数が奇数×奇数でしか作れないから48を因数分解して奇数を作らなきゃいけないからその組み合わせは(1.48)と(3.16)の２つ(1.48)は明らかに違うから48は(3.16)の形に分解することが分かる。同じように18は(1.18)又は(3.9)とおけて真ん中の項の値が負だから(−1.−18)、(−3.−9)とおいて後は奇数同士偶数同士の積の和を求めれば試行回数2回で導けそう。
新高1です！！この動画見てたすきがけ出来た！！ この人教え方神すぎwww
新高一です。テスト一週間まえなので良かったです！もう少し早く聞けてたら！！
たすきがけ苦手すぎて迷ったらすぐ解の公式使っちゃうそのまま受験終わっちゃった☆
でもこんな簡易的な数値は上に行くに連れ出てこなくなりますからそれでも平気だと思いますね
同じこと思った(;^ω^)
個別指導塾で数学講師のアルバイトをしているものです。受験が推薦などで早く終わった生徒を対象に高校準備講座という授業を実施しているのですが、そこで今年度の受験生でトップレベルに学力の高い生徒にこのことを教えるとすぐに理解してくれました。もともとこの知識は自分で見つけたわけでなく、以前の動画を見て得たものであり、それを中3の時点で一瞬で理解出来るその生徒にはとても尊敬しました。
貴殿のコメントの内容に、とても敬服しました。小生は、中学校数学教師を、定年まで務めさせて頂きました。 恥ずかしながら私は、数学に関することを、生徒からたくさん教わりました。 どの生徒にも分かりやすく数学を教えることを目標に、毎日教材研究に励んできました。有難いことです。 私は拙い教師生活から｢教えることは、学ぶことでもある｣ことに、気づかされました。 私は定年後も独学で、さまざまなことを学ばせて頂いています。 貴殿のますますのご活躍とご健勝を、祈っています。ありがとうございました。
@@中村吉郎 丁寧な言葉で暖かいコメントを送っていただきありがとうございます。私も生徒から多くのことを学ばせて頂いています。特にどの生徒にも分かりやすく伝えることがとても難しいということをよく感じます。あと3年間塾講師のアルバイトを続けるつもりなので、生徒からも学びながら自分自身成長出来たらいいと思います。ありがとうございました。
@@オレンジジュ 様 早速の返信に感謝します。貴殿の生き方や前向きな考え方に、大変共感しました。 私事で恐縮です。私が数学教師を志したのは、働きながら定時制高校で学んでいた時に級友から質問されたことでした。 数学が出来ないのに、なぜか私に質問が集中しました。私は、間違いを教えてはいけないと考えました。 そこで数学を、懸命に毎日勉強しました。そのお蔭で勉強にも目覚めました。 私は有難いことにも、夜間大学に進学しました。働きながら数学教師を目指して、悪戦苦闘しました。勉強と仕事の両立は、困難を極めました。 しかし、数学教師になりたい思いは、ますます強くなりました。お蔭様で何とか大学を卒業させて頂きました。 その1年後に、奇跡が起こりました。数学教師の職を頂きました。とても幸運でした。 貴殿が教えることを通して、生徒の力となり、大きく成長されますことを陰ながら祈っています。 私も学ぶことを忘れずに、過ごして参ります。ありがとうございました。 乱文乱筆で、申し訳ありません。
@@中村吉郎 貴重な経験談と励ましのお言葉ありがとうございます。鈴木貫太郎さんの動画をこれからも毎日視聴することで私達も成長していきましょう。
良い知識がより多くの人に共有された、とても良いエピソードですね。
ruclips.net/video/wW_ibIoqO4Q/видео.htmlさんの方法48x²+5x-18X=48xとおくと=1/48(X²+5X-48x18)X²+5X-48x18を因数分解する18x48=2⁵x3³2⁵=32はひとかたまり3³=27はひとかたまりX²+5X-18x48=(X+32)(X-27)48x²+5x-18=1/48(48x+32)(48x-27)=1/48x16(3x+2)3(16x-9)=(3x+2)(16x-9)
二次係数付きの襷掛けの革命である
ax²+bx+cを因数分解せよaとcを素因数分解して襷掛けで探す。動画で失敗と言っているのはaの振り分けであるそれより1/a(X²+bX+ac)の襷掛けを探すのが容易である1/a(X+α)(X+β)=1/a(ax+α)(ax+β)1/aは(ax+α)(ax+β)に吸収される
数学を教えている塾講師です。たすき掛けは使わないで解けるようにするよう教えています。５に注目すれば(3x+_)(16x+_)まではすぐに出ます。そのあとは楽ちんです。
5は奇数だから偶数と偶数(奇数と奇数)に分けてしまうと偶数にしかならないからで合ってますよね？
どういうことでしょうか。
(ax+b)(cx+d)とします。この場合、ac=48、da+bc=5、bd=-18です。a,cが共に偶数である場合、da,bcは共に偶数になるのでda+bcは偶数になります。しかし正しくは5であるため、a,cが共に偶数であることは不適切です。そのためa,cは少なくとも一方が奇数であると言えます。そのため、a,cはそれぞれ3,16(順不同)にしかなり得ないのです。
@@アクエリアス-h1n わかりやすい説明ありがとうございます。自分の中で、多少理解を進めることができました。理屈を深く考えてしまいましたが、簡単に覚えれば、xの係数が「素数」の場合、a.cは偶数、偶数又は、奇数、奇数にはならない。逆も然り、xの係数が「偶数」の場合、a.cは偶数、偶数又は、奇数、奇数になる。というように一つで覚えてしまっても問題はないでしょうか？
@@名無し-l4o 僕の説明で間違っている箇所がありました。a,cは少なくとも一方が~ではなく、a,cの一方が~ですね。ごめんなさい。返信に対してですが、そのように覚えて大丈夫です。ただ、｢なぜそうなるのか｣ということを全く考えずに暗記してしまうのはミスの元なので、｢何故そうなるのか｣ということを意識してほしいと思います。今回は簡単なのですぐに分かりますが、面倒臭い公式(和積積和の公式など)は、覚えたとしてもすぐに忘れ、テスト等で間違いをおかすことが増えます。なぜその公式が成り立つのかということをしっかりと学んだ上での暗記はいいと思いますが、数学は極力暗記を減らすよう努力した方がいいです。
整数問題の偶奇による絞り込みと同じですねこのあたりがピンと来るようになれば整数問題、因数分解は苦にならないで数学好きになれるかもしれません
10問くらい解くのを見たいです
ruclips.net/video/wMRP77pd79c/видео.html
そこら辺の公立中学でしたが、教師の判断でたすき掛け教わりました
2次試験とかにこんな面倒臭い方程式結構出てくるからこのやり方は絶対に覚えておくべきだよね
xの係数が奇数なのでx2の係数は共に偶数はありえない、48と1もぱっと見で明らかにありえないので、よって(16x ± a)(3x -+ b)は確定。また、同じくxの係数が奇数なので、aは奇数しかありえない、よってaは3か9だなーと考えました約数はたしかに。そっちのが正確ですね
たすき掛けに時間がかかってましたが、一瞬で出来るようになりました！本当にありがとうございます‼️
めちゃくちゃ納得できる内容。素晴らしく簡潔にできると魅せて終わらせちゃうのが格好良いなぁ……！
塾講師で新高1教えてるので助かります
たすき掛け意味わからんかったけど理解出来た！鈴木さんありがとう😊
となりが互いに素にならないようにするだけでほんとにできるの？一応覚えたけど不安
隣が互いに素になるようにです。理論を理解してください。数学は暗記ではありません。
@@kantaro1966 あ、互いに素になるでした理論を理解できるようにがんばります！
これはおもろい🤩
大変分かりやすいです‼️
勘と云うのは今までの経験の蓄積でなされ、直感瞬時云えどもそれは日々の研鑽の故に他ならない。例えばどこのレジに並べば早く行けるか。毎日のスーパーで戦いは繰り広げられる。(何の話？)
貫太郎塾の受講生なら、いつも口を酸っぱくして言われていることですね。しかし、高校でこういうことを習った記憶はとんとありません。言われてみれば、「なるほど」ですが言われてみないと気付かない。数学に限らず、ものごとを学ぶ上ではよくあることですね。新高1生といわず、数学を学ぶなら一度は観ておきたい動画です。
「近いほうがいい」というのは単に傾向としてそういう問題が出題されやすい（？）というだけであって、数学的には根拠のない話ですね。とはいえ、1次の係数の絶対値の大小、および定数項の正負と絶対値の大小から、a,cとb,dがそれぞれ近いのか遠いのかおおよそ想像することは可能です。
有難い
「有難い」の反対語は、「当たり前」だそうです。（自分自身に "はぁ？" ですね。）
前も似たような動画を出されていましたが、この授業ほんと永久保存版ですね、、、原理から手法までとてもわかりやすく解説していて、高３の春に初めて見たからもっと早く知りたかった！って思ったのを覚えています
今年から高1なのですが、初手から数学の階段につまずくのはまずいので、コンクリートで段差を埋めるようにこの動画で何度も復習したいと思います
この人何者なんですか。これ聞いたとき鳥肌立ちましたｗｗｗｗ
そういや、たすきがけの解法で重要なのは上手くいくペアの見つけ方のはずなのに、ペアを見つける方法でもなんでもない×を書く形式が定着してるのはなんでや？
これをマスターして、さらに頑張れば頭の中でたすきがけできるぞ！新高一頑張れ！
1121＝19×59 で、1121 は "半素数" ですね。（コメントに関係なくて申し訳ございません。）
@@HachiKaduki0501 そうなんですよね～誕生日なんですが結構気に入ってます
@@ぷらいむ-e5m さん う～ん、私の誕生日も半素数（3×167）で書けるけど、あまり "美しく" ないですね。（１桁×３桁ってのは、どうも…。） ただ、卒業した高校と大学の創立記念日がいずれもこの日なのです。
5(奇数)が出ることに着目して解きましたが、互いに素にする理屈を聞いてなるほどと思いました。現役時代に知っておきたかったことのひとつになりそう
ちょうどやり始めたので助かります。
めちゃくちゃ分かりやすかったです！解説した後に例文1つの出してくれるとありがたいですm(*_ _)m
こちらをご覧くださいruclips.net/video/wMRP77pd79c/видео.html
@@kantaro1966 ありがとうございます！
新高一の時見たかった
私もたすき掛けは苦手というかいまだよくわからんｗだから、私個人の解き方としては、とにかくx^ 2の項と定数項をまず分解してしまって、それで一次の項に合う数を探すという方法で解いていた。この問題の場合、”５になる数を探す”ということから１と48と１と18というような、極端な配分はまずありえないので除外できる。後は残りの数で近い方から５になる数を総当たりで探す…時間はかかるが、因数分解の問題は落とした記憶がないですね。
「だから、」以下のご説明が、まさにたすき掛けのやり方ではないのでしょうか？ 私は寧ろ、面倒くさくなったら "解の公式で力ずく" 派です。
@@HachiKaduki0501 たすき掛けって数字を表のように書いて(もしくはイメージ)して計算することじゃないんですか？展開後を逆算して計算するならただの多項式の因数分解って感じがします。
@@ゆゆゆ-s5b さんおはようございます。私の頭には、まさに表のような "イメージ" が浮かんだので、先のようなコメントになりました。他人の頭の中を想像するのは難しいですね。
@@HachiKaduki0501 返信ありがとうございます、そんなイメージで計算されてるんですね。私はそのようなイメージで計算したことがなく、すぐわからない時だけたすき掛けのように書いて計算してきました。たすき掛けのような計算イメージを得れていたらもっと早く計算できたり、他のものにも応用できたりしてたのではないかな、と今思いました。やっぱり頭の中全然違いますよね、これに限らず他の人のイメージを知りたくなりました。
今までは、なんとなくでわけてたけど、こんな解き方があったとしって、とても役に立ちました。高1になったので、頑張りたいです。
受験終わって勉強遠ざかってたけど、これ見て久々に勉強の楽しさ(？)みたいなの思い出した。明日からまた少しづつやるか。
青チャートに載ってましたね
互いに素～～～～～～～
耳にいか~~~~~
そ だね～～～
こういう視点はなかったな。しらみ潰しに襷掛けしなくてもこのやり方なら時間短縮出来て素晴らしい🎉
いい話ですね。すごいためになる。高校時代に考えておけばよかった
高校で普通習うでしょ？
最終手段は与式＝0として二次方程式を解いてしまえば良いのですがx＝(-5±√(5²＋4･48･18))/(2･48)√の中身＝＝5²＋48･72 ※48･72～50･70＝3500＜3600＝60² なので60を基準にする＝5²＋(60－12)(60＋12)＝60²－12²＋5²＝60²－119＝60²－2･60＋1＝(60－1)²x＝(-5±59)/(2･48)＝54/96,-64/96＝9/16,-2/348x²＋5x－18＝48(x－9/16)(x＋2/3)＝(16x－9)(3x＋2)確実に解けるはずですが、平方根を求めるときに挫折してしまうかもしれません。
めちゃくちゃ為になった！
今年新高1です。とても参考になりした。ありがとうございます。
私は、大昔高校１年生でした。恥ずかしながら、なかなか因数分解出来ませんでした。 この問題でxの係数が奇数であることに、目をつけることを見抜けませんでした。貫太郎先生ありがとうございました。
たすき掛け中2で習ってたわ
たすき掛けで一回失敗したら解の公式ですね。機械的に100％解けます。
高校時代たすきがけの因数分解がすぐにできなくて歯痒い思いをしていましたが、この動画のおかげですっきりしましたコメント欄にある、xの係数が5だからa,c（およびbとd）は1か5以外の共約数をもたない（もし持つのであればxの係数もまた約数の倍数になるから）という考え方も非常に参考になりました
新高3だけど知れてよかった
わかりやすい、けどこれがわかる人ってそもそもたすきがけ慣れてる人だと思うから多分脳内で結局やらなきゃいけない
平方完成ってそんなに難しいかなー。なんで中学で無視すんねやろ。
初めてコメントします。数学も将棋の動画も楽しみに見ています。難関系の高校受験（集団塾）で講師をしています。たすきがけも中３に扱うのですが、互いに素というのは目から鱗でした！早速今度から生徒に教えてみようと思います！
(16x-9)(3x+2)このテクニック(？)頭に入れながら慣れるとペン動かさなくても何となくできるようになる
新高1生なので助かります!
共感覚持ってるチート人は見た瞬間できちゃうという。。我々凡人は理屈に立ち返って考える習慣を身につけたいものです。
「赤と緑の積と黒と黄色の積の和が紫になるということは、…。」ってやるんですね。 ダニエル・タメットさんとか、…。
ありがとうございますたすき掛けについて理解できましたもう、消してもらっていいですか
初見ですその服欲しいです
是非。こちらから購入できます。デザイン豊富なので覗くだけでも。オイラーの公式Tシャツ、合言葉は「貫太郎」です。www.ttrinity.jp/p/248613/
うわ〜い！
鈴木貫太郎てあの総理やん
たすきがけ苦手なんで助かります!
中学の時先取りで数1勉強してこれに自然に気づいたのは強かったのか…？
つよww
これはありがたい！！！模試とかで使えそう
1次のxの係数が2の倍数でない→内々外々かけたときに素因数2が一纏めになるxの係数が3の倍数でもない→素因数3も一纏めになるこれができれば(16x±9)(3x∓2)(48x±1)(x∓18) （複号同順）の4通りに絞られますねPS. 一目見て32-27=5になるのを確認して答えを書けると早いですね
やってたらある程度のところまでは勘みたいなものでできるよね
新高二生が見てます
2の4乗×3の約数が10個のところがわからない
これをご覧下さい。ruclips.net/video/vpmEdoEcpDk/видео.html
大学1年になるのに見てる奴
同じくー
33年前に大学を卒業した私も、楽しんでます。
もうすぐ定年やけどみちょるよ？
答えだけ見に来た人✋
こんにちは。私には高一になる弟がいますので、この動画、紹介しておきます！
「2の4乗はここでは素数」っていうぞと思ったがいわなかった。残念
自分用9:00
この人が教えてるのは早く解く方法です‼️なのでなれるまでちゃんとゆっくりで良いから解けるようになりたいと思ったそこのあなたはとある男が授業をしてみた！というチャンネルへ行ってください！早く解けるようになったら戻って来てください。
自分用 8:30 9:25
すげw
48が20通りじゃないのは何故ですか？
48と18の両方を入れ替えたら同じものが出てきちゃうので。例えば、(6、8)と(6、3)、(3、6)で２通り。(6、8)を入れ替えて(8、6)にしても同じものが出てきちゃうから。
@@kantaro1966 ありがとうござい！
毎年恒例の
人生初投稿です。貫太郎さんの講義に出会えて本当に嬉しいです。ですが、(12:26) 8かけ6の 8は音声消すとかなり難解・・😄
もっとわかりやすく説明できる自信あるわ
私は、考えるのがめんどくさくなると解の公式に当てはめることにしています。ただ、この式だと、判別式の部分が 5^2+4×48×18＝3481 となって、チョット "うるさい" かな。（とはいえ、2桁の数の自乗は何となく覚えてしまっているので、あとは x^2 の係数である48を振り分ければよいのですが、さすがに頭の中だけでこれを解くのは難しいですね。）
解の公式で簡単に。 → 判別式がうるさい。 → 2乗は簡単。→ 48の振分けが、頭の中では難しい。論旨がコロコロしてる、どうしようもない悪文ですね。
9:40
説明聞いても全然わからん
【？報】理系大学2年生ワイ、解くのに3分かかる
例題のような48x^2+5x-tを(ax+b)(cx+d)と因数分解することを考えるときに、(a,c)の組み合わせとして(6,8)がありえない条件としてxの係数だけ見ればいいと思います。(a,c)=(6,8)としたときに、xの係数は(8b+6d)となって2の倍数ということになってしまいます。xの係数は5で2の倍数でないことが前提として分かっているので、約数の2の4つを分けれないと言えるのではないでしょうか？
この1冊で高校数学の基本の90%が身につく「中学の知識でオイラーの公式がわかる」amzn.to/2t28U8C
オイラーの公式Tシャツ、合言葉は「貫太郎」です。www.ttrinity.jp/p/248613/
中2の1学期でやってます😂中高一貫校は早いとは聞いていたが高校の数学だったとは！無事解けるようになりました！ありがとうございました！
互いに素である必要性を理解し納得しました。高校ⅢCまでの履修ですがやはり数学は面白いと興奮しました。学業から離れ数十年経ちますが忘れている部分を思い出すように少しずつ解き楽しませて頂いています。ありがとうございます。
レベルの高くない高校生教えてるんすが互いに素という関係でレベル高くない高校の問題ならほぼ解けるはずなんですが、互いに素という概念が通じなくて腸捻転起こしそうです。
この問題は簡単である
まず掛けて48×(-18)，足して5になる数字を探す
48と18を素因数分解すると･･･
48=2^4×3
18=2×3^2
ここで足して奇数（5）となるのだから，偶数である２はグループ分割してはならないことが分かる．なので2^5=32はこのまま使うしかない．しかし残りの数を掛けると27となり，5を作れることが分かる．従って2つの数字は32と-27であることが分かる
すると与式は･･･
48x^2+32x-27x-18
=16x(3x+2)-9(3x+2)
=(16x-9)(3x+2)
となる
計算力があれば1分程度で解けるはず
大好きです❤️
私も
新高1で鈴木貫太郎の動画見てる天才怖いわ
もうすでに高校数学くらいなら完璧な人多そうだし
競プロとかやってる人もいそう(ど偏見)
adとbcから求める方法もあります。かけてad×bc=48×(-18)、たしてad+bc=5となる2数adとbcを先に考えるという方法。
これだと48×(-18)=-2^5×3^3の約数の組み合わせを考えることになり、試行錯誤というより機械的になります。本質は同じですが。
今回の場合は、ad+bc=5が2の倍数でも3の倍数でもないので、ad=32、bc=-27と求まり、たすきがけの右側にこれらを先に書いて、a、b、c、dを後で当てはめたら答えが出ます。
新高一です。とても良い話を聞けました。活用してみます。ありがとうございました😊
現中2の者です。私の学校ではたすき掛けを4月に習いました。ですが不明点が有り鈴木先生の動画に来ました。
先生の動画はとても分かりやすくて有り難いです！
ありがとうございます
@@kantaro1966
いえいえ！先生のお陰で小テストが満点です！
数弱ですが..
互いに素ではないor隣同士で同じ数字で割れる＝その時点でOUT
逆にそれが成り立たない条件であるならば答えになるものの可能性が高く、答えを絞れるよって話ですかね
「互いに素ではない」と「同じ数字で割れる」は同じ意味です。
わかりやすい先生ってマジでたすき掛け推奨しないよな。予備校講師はほとんどの人がやめろっていってたし、数学で大事な考え方も詰まってるから勿体ないって言う人もいた。
xの係数5が奇数だから、adが奇数でbcが偶数、その逆も然りというふうに考えました
なるほど、互いに素でなければ最初から共通因数でくくれるはずだというところがとてもしっくりきました
新高１なので使っていこうと思います
どうしよう
これみてもやり方がわからないな😢
互いに素になるっていうの意識してなかった、！
ありがとうございます！
いつもありがとうございます。昔の高校１年生です。貫太郎さんの動画を観て互いに素であることを悟るまでは、当てずっぽで振り分けていました。目に鱗です、ぜひ新高校１年生に見て貰いたいものです。明日もよろしくお願いします。
目には鱗よりも "青葉" でしょう。
（鱗は目から落とさなくちゃ！〈すビバせん。 "文系" なもので、…。〉）
初鰹にはちょっと早いですが、貫太郎さんだったら、カツオのたたきもバーナであぶるのでしょうか？(笑)
@@HachiKaduki0501 様 目から鱗でした（笑笑笑）ありがとうございます。
受験終わったけど1発でできるようになってて安心
新高校2年になる者ですが、このような視点を持ったことがなかったので非常に参考になりました。
当てずっぽうもよくないですね笑
悪い頭を叩いてかんがえた。5が奇数ということは掛け合わせの組の一つは偶数でもう一つは奇数同士でなければならない。
サムネ見たけど真ん中の項が奇数だから偶数+奇数の形になって奇数が奇数×奇数でしか作れないから48を因数分解して奇数を作らなきゃいけないからその組み合わせは(1.48)と(3.16)の２つ(1.48)は明らかに違うから48は(3.16)の形に分解することが分かる。同じように18は(1.18)又は(3.9)とおけて真ん中の項の値が負だから(−1.−18)、(−3.−9)とおいて後は奇数同士偶数同士の積の和を求めれば試行回数2回で導けそう。
新高1です！！
この動画見てたすきがけ出来た！！
この人教え方神すぎwww
新高一です。
テスト一週間まえなので良かったです！
もう少し早く聞けてたら！！
たすきがけ苦手すぎて迷ったらすぐ解の公式使っちゃう
そのまま受験終わっちゃった☆
でもこんな簡易的な数値は上に行くに連れ出てこなくなりますからそれでも平気だと思いますね
同じこと思った(;^ω^)
個別指導塾で数学講師のアルバイトをしているものです。
受験が推薦などで早く終わった生徒を対象に高校準備講座という授業を実施しているのですが、そこで今年度の受験生でトップレベルに学力の高い生徒にこのことを教えるとすぐに理解してくれました。
もともとこの知識は自分で見つけたわけでなく、以前の動画を見て得たものであり、それを中3の時点で一瞬で理解出来るその生徒にはとても尊敬しました。
貴殿のコメントの内容に、とても敬服しました。小生は、中学校数学教師を、定年まで務めさせて頂きました。
恥ずかしながら私は、数学に関することを、生徒からたくさん教わりました。
どの生徒にも分かりやすく数学を教えることを目標に、毎日教材研究に励んできました。有難いことです。
私は拙い教師生活から｢教えることは、学ぶことでもある｣ことに、気づかされました。
私は定年後も独学で、さまざまなことを学ばせて頂いています。
貴殿のますますのご活躍とご健勝を、祈っています。ありがとうございました。
@@中村吉郎 丁寧な言葉で暖かいコメントを送っていただきありがとうございます。
私も生徒から多くのことを学ばせて頂いています。特にどの生徒にも分かりやすく伝えることがとても難しいということをよく感じます。
あと3年間塾講師のアルバイトを続けるつもりなので、生徒からも学びながら自分自身成長出来たらいいと思います。
ありがとうございました。
@@オレンジジュ 様 早速の返信に感謝します。貴殿の生き方や前向きな考え方に、大変共感しました。
私事で恐縮です。私が数学教師を志したのは、働きながら定時制高校で学んでいた時に級友から質問されたことでした。
数学が出来ないのに、なぜか私に質問が集中しました。私は、間違いを教えてはいけないと考えました。
そこで数学を、懸命に毎日勉強しました。そのお蔭で勉強にも目覚めました。
私は有難いことにも、夜間大学に進学しました。働きながら数学教師を目指して、悪戦苦闘しました。勉強と仕事の両立は、困難を極めました。
しかし、数学教師になりたい思いは、ますます強くなりました。お蔭様で何とか大学を卒業させて頂きました。
その1年後に、奇跡が起こりました。数学教師の職を頂きました。とても幸運でした。
貴殿が教えることを通して、生徒の力となり、大きく成長されますことを陰ながら祈っています。
私も学ぶことを忘れずに、過ごして参ります。ありがとうございました。
乱文乱筆で、申し訳ありません。
@@中村吉郎 貴重な経験談と励ましのお言葉ありがとうございます。
鈴木貫太郎さんの動画をこれからも毎日視聴することで私達も成長していきましょう。
良い知識がより多くの人に共有された、とても良いエピソードですね。
ruclips.net/video/wW_ibIoqO4Q/видео.html
さんの方法
48x²+5x-18
X=48xとおくと
=1/48(X²+5X-48x18)
X²+5X-48x18を因数分解する
18x48=2⁵x3³
2⁵=32はひとかたまり
3³=27はひとかたまり
X²+5X-18x48
=(X+32)(X-27)
48x²+5x-18
=1/48(48x+32)(48x-27)
=1/48x16(3x+2)3(16x-9)
=(3x+2)(16x-9)
二次係数付きの襷掛けの革命である
ax²+bx+cを因数分解せよ
aとcを素因数分解して襷掛けで探す。
動画で失敗と言っているのはaの振り分けである
それより
1/a(X²+bX+ac)
の襷掛けを探すのが容易である
1/a(X+α)(X+β)
=1/a(ax+α)(ax+β)
1/aは(ax+α)(ax+β)に吸収される
数学を教えている塾講師です。たすき掛けは使わないで解けるようにするよう教えています。５に注目すれば(3x+_)(16x+_)まではすぐに出ます。そのあとは楽ちんです。
5は奇数だから偶数と偶数(奇数と奇数)に分けてしまうと偶数にしかならないからで合ってますよね？
どういうことでしょうか。
(ax+b)(cx+d)とします。この場合、
ac=48、da+bc=5、bd=-18です。
a,cが共に偶数である場合、da,bcは共に偶数になるのでda+bcは偶数になります。しかし正しくは5であるため、a,cが共に偶数であることは不適切です。
そのためa,cは少なくとも一方が奇数であると言えます。そのため、a,cはそれぞれ3,16(順不同)にしかなり得ないのです。
@@アクエリアス-h1n わかりやすい説明ありがとうございます。
自分の中で、多少理解を進めることができました。
理屈を深く考えてしまいましたが、簡単に覚えれば、xの係数が「素数」の場合、a.cは偶数、偶数又は、奇数、奇数にはならない。
逆も然り、xの係数が「偶数」の場合、a.cは偶数、偶数又は、奇数、奇数になる。というように一つで覚えてしまっても問題はないでしょうか？
@@名無し-l4o 僕の説明で間違っている箇所がありました。
a,cは少なくとも一方が~ではなく、a,cの一方が~ですね。ごめんなさい。
返信に対してですが、そのように覚えて大丈夫です。ただ、｢なぜそうなるのか｣ということを全く考えずに暗記してしまうのはミスの元なので、｢何故そうなるのか｣ということを意識してほしいと思います。
今回は簡単なのですぐに分かりますが、面倒臭い公式(和積積和の公式など)は、覚えたとしてもすぐに忘れ、テスト等で間違いをおかすことが増えます。なぜその公式が成り立つのかということをしっかりと学んだ上での暗記はいいと思いますが、数学は極力暗記を減らすよう努力した方がいいです。
整数問題の偶奇による絞り込みと同じですね
このあたりがピンと来るようになれば整数問題、因数分解は苦にならないで
数学好きになれるかもしれません
10問くらい解くのを見たいです
ruclips.net/video/wMRP77pd79c/видео.html
そこら辺の公立中学でしたが、教師の判断でたすき掛け教わりました
2次試験とかにこんな面倒臭い方程式結構出てくるからこのやり方は絶対に覚えておくべきだよね
xの係数が奇数なのでx2の係数は共に偶数はありえない、48と1もぱっと見で明らかにありえないので、よって(16x ± a)(3x -+ b)は確定。
また、同じくxの係数が奇数なので、aは奇数しかありえない、よってaは3か9だなーと考えました
約数はたしかに。そっちのが正確ですね
たすき掛けに時間がかかってましたが、
一瞬で出来るようになりました！
本当にありがとうございます‼️
めちゃくちゃ納得できる内容。素晴らしく簡潔にできると魅せて終わらせちゃうのが格好良いなぁ……！
塾講師で新高1教えてるので助かります
たすき掛け意味わからんかったけど理解出来た！
鈴木さんありがとう😊
となりが互いに素にならないようにするだけでほんとにできるの？
一応覚えたけど不安
隣が互いに素になるようにです。理論を理解してください。数学は暗記ではありません。
@@kantaro1966 あ、互いに素になるでした
理論を理解できるようにがんばります！
これはおもろい🤩
大変分かりやすいです‼️
勘と云うのは今までの経験の蓄積でなされ、直感瞬時云えどもそれは日々の研鑽の故に他ならない。
例えばどこのレジに並べば早く行けるか。毎日のスーパーで戦いは繰り広げられる。
(何の話？)
貫太郎塾の受講生なら、いつも口を酸っぱくして言われていることですね。
しかし、高校でこういうことを習った記憶はとんとありません。
言われてみれば、「なるほど」ですが言われてみないと気付かない。
数学に限らず、ものごとを学ぶ上ではよくあることですね。
新高1生といわず、数学を学ぶなら一度は観ておきたい動画です。
「近いほうがいい」というのは単に傾向としてそういう問題が出題されやすい（？）というだけであって、数学的には根拠のない話ですね。とはいえ、1次の係数の絶対値の大小、および定数項の正負と絶対値の大小から、a,cとb,dがそれぞれ近いのか遠いのかおおよそ想像することは可能です。
有難い
「有難い」の反対語は、「当たり前」だそうです。（自分自身に "はぁ？" ですね。）
前も似たような動画を出されていましたが、この授業ほんと永久保存版ですね、、、
原理から手法までとてもわかりやすく解説していて、高３の春に初めて見たからもっと早く知りたかった！って思ったのを覚えています
今年から高1なのですが、
初手から数学の階段につまずくのはまずいので、コンクリートで段差を埋めるようにこの動画で何度も復習したいと思います
この人何者なんですか。これ聞いたとき鳥肌立ちましたｗｗｗｗ
そういや、たすきがけの解法で重要なのは上手くいくペアの見つけ方のはずなのに、ペアを見つける方法でもなんでもない×を書く形式が定着してるのはなんでや？
これをマスターして、さらに頑張れば
頭の中でたすきがけできるぞ！
新高一頑張れ！
1121＝19×59 で、1121 は "半素数" ですね。
（コメントに関係なくて申し訳ございません。）
@@HachiKaduki0501 そうなんですよね～
誕生日なんですが結構気に入ってます
@@ぷらいむ-e5m さん
う～ん、私の誕生日も半素数（3×167）で書けるけど、あまり "美しく" ないですね。（１桁×３桁ってのは、どうも…。）
ただ、卒業した高校と大学の創立記念日がいずれもこの日なのです。
5(奇数)が出ることに着目して解きましたが、互いに素にする理屈を聞いてなるほどと思いました。現役時代に知っておきたかったことのひとつになりそう
ちょうどやり始めたので助かります。
めちゃくちゃ分かりやすかったです！解説した後に例文1つの出してくれるとありがたいですm(*_ _)m
こちらをご覧くださいruclips.net/video/wMRP77pd79c/видео.html
@@kantaro1966 ありがとうございます！
新高一の時見たかった
私もたすき掛けは苦手というかいまだよくわからんｗ
だから、私個人の解き方としては、とにかくx^ 2の項と定数項をまず分解してしまって、それで一次の項に合う数を探すという方法で解いていた。
この問題の場合、”５になる数を探す”ということから１と48と１と18というような、極端な配分はまずありえないので除外できる。
後は残りの数で近い方から５になる数を総当たりで探す…
時間はかかるが、因数分解の問題は落とした記憶がないですね。
「だから、」以下のご説明が、まさにたすき掛けのやり方ではないのでしょうか？
私は寧ろ、面倒くさくなったら "解の公式で力ずく" 派です。
@@HachiKaduki0501 たすき掛けって数字を表のように書いて(もしくはイメージ)して計算することじゃないんですか？
展開後を逆算して計算するならただの多項式の因数分解って感じがします。
@@ゆゆゆ-s5b さん
おはようございます。
私の頭には、まさに表のような "イメージ" が浮かんだので、先のようなコメントになりました。
他人の頭の中を想像するのは難しいですね。
@@HachiKaduki0501 返信ありがとうございます、そんなイメージで計算されてるんですね。私はそのようなイメージで計算したことがなく、すぐわからない時だけたすき掛けのように書いて計算してきました。
たすき掛けのような計算イメージを得れていたらもっと早く計算できたり、他のものにも応用できたりしてたのではないかな、と今思いました。やっぱり頭の中全然違いますよね、これに限らず他の人のイメージを知りたくなりました。
今までは、なんとなくでわけてたけど、こんな解き方があったとしって、とても役に立ちました。高1になったので、頑張りたいです。
受験終わって勉強遠ざかってたけど、これ見て久々に勉強の楽しさ(？)みたいなの思い出した。明日からまた少しづつやるか。
青チャートに載ってましたね
互いに素～～～～～～～
耳にいか~~~~~
そ だね～～～
こういう視点はなかったな。しらみ潰しに襷掛けしなくてもこのやり方なら時間短縮出来て素晴らしい🎉
いい話ですね。すごいためになる。
高校時代に考えておけばよかった
高校で普通習うでしょ？
最終手段は与式＝0として二次方程式を解いてしまえば良いのですが
x＝(-5±√(5²＋4･48･18))/(2･48)
√の中身＝
＝5²＋48･72 ※48･72～50･70＝3500＜3600＝60² なので60を基準にする
＝5²＋(60－12)(60＋12)
＝60²－12²＋5²
＝60²－119
＝60²－2･60＋1
＝(60－1)²
x＝(-5±59)/(2･48)
＝54/96,-64/96
＝9/16,-2/3
48x²＋5x－18＝48(x－9/16)(x＋2/3)＝(16x－9)(3x＋2)
確実に解けるはずですが、平方根を求めるときに挫折してしまうかもしれません。
めちゃくちゃ為になった！
今年新高1です。とても参考になりした。ありがとうございます。
私は、大昔高校１年生でした。恥ずかしながら、なかなか因数分解出来ませんでした。
この問題でxの係数が奇数であることに、目をつけることを見抜けませんでした。貫太郎先生ありがとうございました。
たすき掛け中2で習ってたわ
たすき掛けで一回失敗したら解の公式ですね。機械的に100％解けます。
高校時代たすきがけの因数分解がすぐにできなくて歯痒い思いをしていましたが、この動画のおかげですっきりしました
コメント欄にある、xの係数が5だからa,c（およびbとd）は1か5以外の共約数をもたない（もし持つのであればxの係数もまた約数の倍数になるから）という考え方も非常に参考になりました
新高3だけど知れてよかった
わかりやすい、けどこれがわかる人ってそもそもたすきがけ慣れてる人だと思うから多分脳内で結局やらなきゃいけない
平方完成ってそんなに難しいかなー。なんで中学で無視すんねやろ。
初めてコメントします。数学も将棋の動画も楽しみに見ています。
難関系の高校受験（集団塾）で講師をしています。たすきがけも中３に扱うのですが、互いに素というのは目から鱗でした！
早速今度から生徒に教えてみようと思います！
(16x-9)(3x+2)
このテクニック(？)頭に入れながら慣れるとペン動かさなくても何となくできるようになる
新高1生なので助かります!
共感覚持ってるチート人は見た瞬間できちゃうという。。
我々凡人は理屈に立ち返って考える習慣を身につけたいものです。
「赤と緑の積と黒と黄色の積の和が紫になるということは、…。」ってやるんですね。
ダニエル・タメットさんとか、…。
ありがとうございます
たすき掛けについて理解できました
もう、消してもらっていいですか
初見ですその服欲しいです
是非。こちらから購入できます。デザイン豊富なので覗くだけでも。
オイラーの公式Tシャツ、合言葉は「貫太郎」です。www.ttrinity.jp/p/248613/
うわ〜い！
鈴木貫太郎てあの総理やん
たすきがけ苦手なんで助かります!
中学の時先取りで数1勉強してこれに自然に気づいたのは強かったのか…？
つよww
これはありがたい！！！
模試とかで使えそう
1次のxの係数が2の倍数でない→内々外々かけたときに素因数2が一纏めになる
xの係数が3の倍数でもない→素因数3も一纏めになる
これができれば
(16x±9)(3x∓2)
(48x±1)(x∓18) （複号同順）
の4通りに絞られますね
PS. 一目見て32-27=5になるのを確認して答えを書けると早いですね
やってたらある程度のところまでは勘みたいなものでできるよね
新高二生が見てます
2の4乗×3の約数が10個のところがわからない
これをご覧下さい。ruclips.net/video/vpmEdoEcpDk/видео.html
大学1年になるのに見てる奴
同じくー
33年前に大学を卒業した私も、楽しんでます。
もうすぐ定年やけどみちょるよ？
答えだけ見に来た人✋
こんにちは。私には高一になる弟がいますので、この動画、紹介しておきます！
「2の4乗はここでは素数」っていうぞと思ったがいわなかった。残念
自分用9:00
この人が教えてるのは早く解く方法です‼️なのでなれるまでちゃんとゆっくりで良いから解けるようになりたいと思ったそこのあなたはとある男が授業をしてみた！というチャンネルへ行ってください！早く解けるようになったら戻って来てください。
自分用
8:30 9:25
すげw
48が20通りじゃないのは何故ですか？
48と18の両方を入れ替えたら同じものが出てきちゃうので。例えば、(6、8)と(6、3)、(3、6)で２通り。(6、8)を入れ替えて(8、6)にしても同じものが出てきちゃうから。
@@kantaro1966 ありがとうござい！
毎年恒例の
人生初投稿です。
貫太郎さんの講義に出会えて本当に嬉しいです。
ですが、(12:26) 8かけ6の 8は音声消すとかなり難解・・😄
もっとわかりやすく説明できる自信あるわ
私は、考えるのがめんどくさくなると解の公式に当てはめることにしています。
ただ、この式だと、判別式の部分が 5^2+4×48×18＝3481 となって、チョット "うるさい" かな。
（とはいえ、2桁の数の自乗は何となく覚えてしまっているので、あとは x^2 の係数である48を振り分ければよいのですが、さすがに頭の中だけでこれを解くのは難しいですね。）
解の公式で簡単に。 → 判別式がうるさい。 → 2乗は簡単。
→ 48の振分けが、頭の中では難しい。
論旨がコロコロしてる、どうしようもない悪文ですね。
9:40
説明聞いても全然わからん
【？報】理系大学2年生ワイ、解くのに3分かかる
例題のような48x^2+5x-tを(ax+b)(cx+d)と因数分解することを考えるときに、
(a,c)の組み合わせとして(6,8)がありえない条件としてxの係数だけ見ればいいと思います。
(a,c)=(6,8)としたときに、xの係数は(8b+6d)となって2の倍数ということになってしまいます。
xの係数は5で2の倍数でないことが前提として分かっているので、約数の2の4つを分けれないと言えるのではないでしょうか？